已知f(x)=lg[(1-x)/(1+x)] a.b∈（-1.1）怎么证f(a)+f(b)=f[(a+b)/(1+ab)]

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 08:19:52
我是想f(x)=lg[-(-1+/(1+x))]=lg[1-2/(1+x)]=lg1/lg[2/(1+x)]
但之后却变为0了？

你算错了，首先，(1-x)/(1+x)≠1-2/(1+x)
第二，lg[1-2/(1+x)]≠lg1/lg[2/(1+x)]
lg(a*b)=lga+lgb lg(a/b)=lga-lgb是对的，你竟然反过来？
你从头错到尾，怎么可能证明这题？呵呵。好好学学吧。

实际上，这题很好证。
将a,b代入
[(1-a)/(1+a)]*[(1-b)/(1+b)]=(a+b)/(1+ab)
就可以了，也就是一两步的事。